В семье 6 детей найти вероятность

Формула Бернулли. В семье 6 детей. Вероятность рождения мальчика равна 0,51

Варианты 1-10 (N – номер варианта)

В семье 6 детей. Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что среди этих детей:

N = 1) один мальчик;

N = 2) более одного мальчика;

N = 3) два мальчика;

N = 4) более двух мальчиков;

N = 5) не более двух мальчиков;

N = 6) три мальчика;

N = 7) более трех мальчиков;

N = 8) не более трех мальчиков;

N = 9) четыре мальчика;

N = 10) не более четырех мальчиков.

Варианты 11-20 (N – номер варианта)

Отрезок АВ разделен точкой С в отношении 3:1. На этот отрезок наудачу брошено шесть точек. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения. Найти вероятность того, что:

N = 11) одна точка окажется левее точки С;

N = 12) более одной точки окажется левее точки С;

N = 13) две точки окажется левее точки С;

N = 14) более двух точек окажется левее точки С;

N = 15) не более двух точек окажется левее точки С;

N = 16) три точки окажется левее точки С;

N = 17) более трех точек окажется левее точки С;

N = 18) не более трех точек окажется левее точки С;

N = 19) четыре точки окажется левее точки С;

N = 20) не более четырех точек окажется левее точки С.

Варианты 21-30 (N – номер варианта)

Монету бросают 6 раз. Найти вероятность того, что «герб» выпадет:

N = 22) более одного раза;

N = 24) более двух раз;

N = 25) не более двух раз;

N = 27) более трех раз;

N = 28) не более трех раз;

N = 29) четыре раза;

N = 30) не более четырех раз.

studopedia.org — Студопедия.Орг — 2014-2019 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.001 с) .

В семье 6 детей. Найти вероятность того, что среди этих детей не менее двух мальчиков. Принять вероятность рождения мальчика равной 0,51.

Экономь время и не смотри рекламу со Знаниями Плюс

Читайте так же:  Можно ли подарить долю квартиры несовершеннолетнего ребенка

Экономь время и не смотри рекламу со Знаниями Плюс

allaskryabinsk

Подключи Знания Плюс для доступа ко всем ответам. Быстро, без рекламы и перерывов!

Не упусти важного — подключи Знания Плюс, чтобы увидеть ответ прямо сейчас

Посмотри видео для доступа к ответу

О нет!
Просмотры ответов закончились

Подключи Знания Плюс для доступа ко всем ответам. Быстро, без рекламы и перерывов!

Не упусти важного — подключи Знания Плюс, чтобы увидеть ответ прямо сейчас

В семье 6 детей. вероятность рождения мальчика равна 0,51.найти вероятность того, что среди этих детей более одного мальчика

Экономь время и не смотри рекламу со Знаниями Плюс

Экономь время и не смотри рекламу со Знаниями Плюс

ShadowEagle

Подключи Знания Плюс для доступа ко всем ответам. Быстро, без рекламы и перерывов!

Не упусти важного — подключи Знания Плюс, чтобы увидеть ответ прямо сейчас

Посмотри видео для доступа к ответу

О нет!
Просмотры ответов закончились

Подключи Знания Плюс для доступа ко всем ответам. Быстро, без рекламы и перерывов!

Не упусти важного — подключи Знания Плюс, чтобы увидеть ответ прямо сейчас

Найти вероятность того, что среди детей не больше двух девочек.

Вероятность рождения мальчика равна 0,515, девочки – 0,485. В некоторой семье шестеро детей. Найти вероятность того, что среди детей не больше двух девочек.

Пусть событие А состоит в том, что в семье, где шестеро детей, не больше двух девочек, т.е. в указанной семье или одна девочка или две девочки или все мальчики. Поскольку количество испытаний невелико (n = 6), то для нахождения вероятности события А воспользуемся формулой Бернулли:

, где q = 1 – p

По условию задачи вероятность рождения девочки равна p = 0,485 и вероятность рождения мальчика равна q = 0,515, тогда искомая вероятность будет равна

Р(А) = Р6(0) + Р6(1) + Р6(2) = + + =

= 0,018657 + 0,105421 + 0,248201 » 0,37228.

Если испытываете трудности в написании контрольной работы по статистике, оформите заявку и Вы узнаете сроки и стоимость работы. Цена — от 99 рублей.

Задача 28725 115. В семье пять детей. Найти

115. В семье пять детей. Найти вероятность того, что среди этих детей: а) два мальчика; б) не более двух мальчиков; в) более двух мальчиков; г) не менее двух и не более трех мальчиков. Вероятность рождения мальчика принять равной 0,51.

РЕШЕНИЕ ОТ SOVA ✪ ЛУЧШЕЕ РЕШЕНИЕ

Вероятность рождения мальчика принять равной 0,51.
p=0,51; значит q=1-0,51=0,49
Применяем формулу Бернулли:
Р_(n)(k)=C^(k)_(n)p^(k)*q^(n-k)
а) два мальчика;
P_(5)(2)=C_(5)^2*p^(2)*q^(3)=(5!/(3!*2!))*0,51^(2)*0,49^(3)=
=10*0,2601*0,117649 ≈ 0,3
б) не более двух мальчиков (значит меньше или равно двум)
Р_(5)(2)+Р(5)(1)+P_(5)(0)=
=С^2_(5)p^(2)*q^3+C^(1)_(5)p^(1)*q^(4)+C^(0)_(5)*p^(0)*q^(5)=
=10*0,51^3*0,49^2+5*0,51*0,49^4+1*1*0,49^5≈
≈ 0,3+0,147+0,03=0,477
в) более двух мальчиков;
Р_(5)(k > 2)=P_(5)(3)+P_(5)(4)+P_(5)(5)=
=C_(5)^3*p^3*q^2+C^(4)_(5)*p^4*q^1+C^5_(5)*p^5*q^(0)=
=10*0,51^(3)*0,49^2+5*(0,51)^4*0,49+1*0,51^5*0,49^(0)≈
≈0,32+0,17+0,03=0,52
г) не менее двух и не более трех мальчиков.
P_(5)(2 меньше или равно k меньше или равно 3) =P_(5)(2)+P_(5)(3)=C_(5)^2*p^2*q^3+C_(5)^3*p^3*q^2=10*0,51^3*0,49^2+10*0,51^(3)*0,49^2≈ 0,3+0,32=0,62

Читайте так же:  Гост 50713-94 изделия для новорожденных и детей ясельной группы

Интегральная теорема Лапласа

Вероятность того, что событие А появится в n испытаниях не менее k1 и не более k2 раз, приближенно равна:

, где – функция Лапласа, значения которых занесены в таблицу.

При пользовании таблицей учитывают свойства функции :

1. Функция нечетная, т.е. .

2. Для значений приближенно можно считать .

Значения x1 и x2 определяются соотношением:

Интегральную и локальную теоремы Лапласа применяют в задачах, где n достаточно велико.

Пример 1.18. Всхожесть семян оценивается вероятностью 0,9. Найти вероятность того, что из 400 посеянных семян взойдут 350.

Решение: Имеем .

Согласно локальной теореме Лапласа можно записать:

; ;

Определим

По таблице Приложения 1 .

Т.о. .

Пример 1.19. Всхожесть семян оценивается вероятностью 0,9. Найти вероятность того, что из 400 семян взойдут не менее 350.

Решение:

Задания для самостоятельной работы:

1. Отдел технического контроля проверяет партию из 10 деталей. Вероятность того, что деталь стандартная, равна 0,75. Найти наивероятнейшее число деталей, которые будут признаны стандартными.

2. Вероятность появления события в каждом из независимых испытаний равна 0,3. Найти число испытаний n, при котором наивероятнейшее число появлений события в этих испытаниях будет равна 30.

3. В семье 5 детей. Найти вероятность того, что среди детей: 1) 2 мальчика; 2) не более 2 мальчиков. Вероятность рождения мальчика принимается 0,5.

4. В магазин вошли 5 покупателей. Найти вероятность того, что не менее 3 из них совершат покупки, если вероятность совершить покупку для каждого вошедшего одна и та же и равна 0,3.

5. Вероятность того, что покупателю потребуется костюм 50 размера, равна 0,2. Найти вероятность того, что среди 100 покупателей потребуют костюм 50 размера 25 человек.

6. Вероятность рождения мальчика примем равной 0,5. Найти вероятность того, что среди 400 новорожденных детей будут 200 мальчиков.

7. В среднем левши составляют 1%. Какова вероятность того, что среди 1100 студентов не менее 20 левшей?

8. Было посажено 400 деревьев. Найти вероятность того, что число привившихся деревьев больше 250, если вероятность того, что отдельное дерево приживается, равна 0,8.

1.2. Случайные величины

Случайной называют величину, которая в результате испытания примет одно и только одно возможное значение, наперед неизвестное и зависящее от случайных причин, которые заранее не могут быть учтены.

Читайте так же:  Заговор что бы ребёнок ночью спал

Различают случайные величины:

Дискретные (прерывные) случайные величины, которые принимают отдельные, изолированные возможные значения с определенными вероятностями.

Число возможных значений дискретной случайной величины может быть конечным или бесконечным.

Непрерывной называют случайную величину, возможные значения которой сплошь заполняют некоторый промежуток, конечный или бесконечный.

Число возможных значений непрерывной случайной величины бесконечно.

1.2.1. Числовые характеристики дискретных случайных

Числовые характеристики случайной величины описывают случайную величину суммарно; к ним относят математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

Дата добавления: 2014-11-10 ; просмотров: 1999 . Нарушение авторских прав

Найти вероятность того, что среди этих детей: а) 5 мальчиков б) не более 5 мальчиков

Найти вероятность того, что среди 200 новорожденных детей будет 90 мальчиков
1.Вероятность рождения мальчика примем равной 0,5.Найти вероятность того, что.

Найти вероятность того, что в группе из 150 детей до 5 лет будет не менее 80 мальчиков
Известно, что на 1000 мальчиков в возрасте до 5 лет приходится 960 девочек.

Найти вероятность того что, со 100 рожденных детей мальчиков и девочек одинаковое количество
2. Вероятность рождения мальчика равна 0,517.Найти вероятность того что, со 100.

Найти вероятность того, что среди 100 новорожденных окажется 50 мальчиков.
Вероятность рождения мальчика равна 0,51. Найти вероятность того, что среди 100.

Найти вероятность того, что из 1000 новорожденных окажется от 455 до 545 мальчиков
2.Найти вероятность того, что из 1000 новорожденных окажется от 455 до 545.

Найти вероятность того, что среди детей в семье более 2х мальчиков,

3.В семье 5 детей. Найти вероятность того, что из них более 2х мальчиков, если вероятность рождения мальчика равна 0,515.

Добавлено через 56 минут
Эту я уже сам решил. но если кто-то все таки захочет решить то у меня получилось 0,527. Пишите ваши ответы)

Найти вероятность того, что среди 200 новорожденных детей будет 90 мальчиков
1.Вероятность рождения мальчика примем равной 0,5.Найти вероятность того, что.

Определить вероятность того, что в семье, которая имеет 6 детей, не более четырех девочек
Помогите решить, буду очень благодарен Добавлено через 4 часа 19 минут.

Найти вероятность того, что в группе из 150 детей до 5 лет будет не менее 80 мальчиков
Известно, что на 1000 мальчиков в возрасте до 5 лет приходится 960 девочек.

Найти вероятность того что, со 100 рожденных детей мальчиков и девочек одинаковое количество
2. Вероятность рождения мальчика равна 0,517.Найти вероятность того что, со 100.

Определить вероятность того, что в данной семье мальчиков не менее трех
В семье десять детей. Считая вероятности рождения мальчика и девочки равными.